Um estudo sobre os conhecimentos matemáticos mobilizados no manuseio do instrumento círculos de proporção de William Oughtred

Abstract

A área da história da matemática vem se consolidando e apontando cenários para o desenvolvimento de estudos que, articulados com o ensino de matemática, possam promover ressignificações pertinentes. Dentre as possibilidades para esse tipo de investigação, está a exploração de instrumentos matemáticos contidos em tratados históricos, como mobilizadores de conceitos. No entanto, associar esse tipo de pesquisa à formação de professores, ainda, é uma temática pouco abordada, mesmo que o professor seja uma das principais peças em atividade de ensino. Com isso, buscando desenvolver um estudo por meio da construção de uma interface entre a história e o ensino de matemática, escolheu-se o instrumento círculos de proporção, descrito em The Circles of Proportion and the Horizontal Instrvment (1633), do inglês William Oughtred (1574-1660). Para isso, formulou-se, como objetivo geral, conhecer como os conhecimentos matemáticos, incorporados nos círculos de proporção, são mobilizados no estudo de seu manuseio, em uma interface entre história e ensino de matemática. Assumindo um caráter qualitativo, de cunho bibliográfico e documental, para atingir o objetivo dito, esta pesquisa foi organizada em quatro fases – 1) estruturação do marco teórico e metodológico; 2) identificação do público-alvo; definição dos instrumentos e métodos para a coleta e o registro de dados; 3) estruturação e aplicação da pesquisa; 4) análise dos dados. A partir dessas ações, foi possível perceber que o estudo do manuseio de um instrumento histórico, do qual emergem conhecimentos matemáticos, pode possibilitar questões relativas à construção de conceitos matemáticos, tais como o seno, cosseno, tangente, logaritmos e suas propriedades. Assim, a formação continuada dos professores participantes do curso apontou que ocorreu uma possível ressignificação de conceitos, já que houveram associações entre conhecimentos matemáticos que, comumente, não há. Também, foi perceptível a ideia de uma matemática somente de fórmulas, por parte desses professores participantes, que muito provavelmente está associada à formação docente. Ainda assim, teve-se um déficit na escrita matemática. Com isso, reforça-se a necessidade de ações formativas como a que foi realizada nesta pesquisa, pois entende-se que a inserção da história da matemática no ensino pode promover uma melhor compreensão da matemática. No entanto, não basta somente fazer o “uso” da história para se tentar ensinar a matemática, é preciso buscar constru