Resumo
Nesta pesquisa trazemos algumas orientações didático-metodológicas relativas à abordagem de estudo com vistas no ensino, seguindo alguns resultados matemáticos oriundos da História da Matemática. Com destaque para a sequência de Fibonacci (SF) e seus modelos de generalização. Modelos referendados em alguns trabalhos que tratam da exploração de propriedades generalizadas e estendidas da sequência de Fibonacci. Valendo-se disso suscitamos uma discussão sobre a identificação, descrição e exploração de outras propriedades desta sequência, com ênfase para a fórmula de Binet. Como elementos estruturantes desta sistemática, utilizamos as concepções metodológicas da Engenharia Didática (ED) associada à Teoria das Situações Didáticas (TSD), referenciais que permitiram: realizar um recorte do desenvolvimento matemático relativo à generalização da SF, através da fórmula de Binet, descrever algumas situações didáticas envolvendo o modelo de generalização da sequência de Fibonacci, e aplicar tais situações no contexto do ensino, tendo em vista o estabelecimento ou formulação de definições relacionadas com alguns dos modelos elencados. Desta maneira, acreditamos que a sistematização discutida possa ser uma referência ao estudo e ensino de outros tópicos matemáticos, principalmente, a professores em formação inicial da graduação