Resumo
Alguns conteúdos matemáticos do Ensino Médio, como as progressões aritméticas e geométricas, têm sido motivo de discussão devido aos baixos índices de proficiência apresentados nas Avaliações de Larga Escala. Visando a melhoria na aprendizagem destes conteúdos em particular, buscam-se novas estratégias que proporcionem um ensino dinâmico destes objetos do conhecimento. Dados os obstáculos epistemológicos presentes nos processos de ensino relativos a estes componentes curriculares, objetiva-se analisar as contribuições da Teoria das Situações Didáticas e Engenharia Didática no ensino da interpretação geométrica dos gráficos das Progressões Aritméticas e Geométricas de ordem superior, subsidiadas pelo software GeoGebra, na formação docente do professor de matemática. Reforça-se nessa pesquisa a aplicação em nível experimental da Teoria das Situações Didáticas (TSD), enquanto teoria de ensino, associada à Engenharia Didática (ED) como metodologia de pesquisa. Esta pesquisa tem uma abordagem qualitativa, pois enfatiza os aspectos subjetivos dos sujeitos. Quanto aos objetivos, ela é exploratório-descritiva, pois almeja gerar novos conhecimentos para o avanço do tema. Na análise preliminar realizou-se um levantamento bibliográfico, com a finalidade de verificar como ocorre a abordagem do tema nos livros didáticos, construindo um referencial teórico e documental. Em seguida, na análise a priori, propõe-se a elaboração de um modelo formativo direcionado a professores atuantes no Ensino Médio de uma Escola Pública estadual do município de Fortaleza-CE. Utilizou-se como recurso tecnológico na transformação do saber a ser ensinado o software GeoGebra. Na experimentação, momento de formação com os sujeitos, observaram-se os critérios de inclusão e exclusão dos participantes da pesquisa como foram estabelecidos, bem como foram desenvolvidas as situações didáticas elaboradas na análise a priori. Para uma análise a posteriori, buscou-se uma interpretação da relação intrínseca entre os conceitos matemáticos e a metodologia de ensino que fundamentou esta pesquisa. Assim, foi realizado o devido confronto acerca das previsões dos comportamentos dos sujeitos na fase de análise a priori com a etapa de experimentação de fato. Neste estudo, considerou-se como hipótese que a TSD aliada a um recurso tecnológico como o GeoGebra pode contribuir para a transposição didática das Progressões Aritméticas e Geométricas, mobilizando o raciocínio e diferentes visões acerca do tema pelos pr