Resumo
Este trabalho apresenta uma proposta didática desenvolvida com professores em formação inicial, baseada no uso de Problemas Olímpicos (PO) da Olimpíada Internacional de Matemática (IMO), visando relacionar a Teoria das Situações Didáticas (TSD) e o ensino de geometria, em particular, o estudo dos triângulos. Essa relação é denominada de Situação Didática Olímpica (SDO) e representada pela expressão SDO = PO + TSD. O objetivo desta pesquisa foi investigar se as Situações Didáticas Olímpicas (SDO), com o auxílio do software GeoGebra, podem contribuir para a formação do professor de matemática ao preparar estudantes para a Olimpíada Internacional de Matemática (IMO). A investigação foi estruturada com base na Engenharia Didática (ED). No entanto, devido aos participantes serem futuros professores utilizou-se a terminologia Engenharia Didática de Formação (EDF). A experimentação ocorreu na Universidade Estadual Vale do Acaraú (UVA) em Sobral - CE, com cinco estudantes do curso de Licenciatura em Matemática, no formato grupo de estudos. A coleta de dados foi realizada por meio de um questionário, fotografias, registros de áudio e vídeo e produções no ambiente do GeoGebra. Com base nos resultados da pesquisa e na análise a posteriori e validação interna, percebeu-se que os professores em formação não apresentam uma base sólida sobre a Geometria presente nos problemas olímpicos internacionais. Durante o desenvolvimento das SDOs, cada participante foi, gradativamente, construindo seu conhecimento. E, no que se refere ao uso do GeoGebra, constatou-se pouco conhecimento vindo dos envolvidos. Ainda assim, foi possível verificar que esse software auxiliou os sujeitos na busca por estratégias de resolução. Conclui-se que a proposta apresentada por intermédio das SDOs, auxiliada pela utilização do software GeoGebra, contribuiu de forma satisfatória para a formação destes futuros professores de matemática no que se refere ao objeto de estudo explorado, viabilizando a discussão e abordagem de conhecimentos como circunferência inscrita no triângulo, desigualdade triangular, relação da potência de um ponto em relação à circunferência, Teorema de Pitágoras, entre outros